Die Fähigkeit, multivariable lineare Gleichungen zu lösen ist wesentlich im Maschinenbau. Zwar gibt es viele Tools, die Ihnen erlauben, dies zu tun: handschriftliche Verfahren, Rechner usw., diese Behandlung wird die Nutzung von MATLAB zu beschreiben. Zwar gibt es keine Kenntnisse in MATLAB benötigt, wird davon ausgegangen, dass der Benutzer mit linearer Systeme von Gleichungen und deren Anwendungen vertraut ist. Zur Demonstration lösen wir ein System mit 3 Variablen.
Verfahren
Die 3 Gleichungen, die wir zu lösen sein werden sind:
x-3y + 3z =-4
2 X + 3y-Z = 15
4 x-3y – Z = 19
1. Wir müssen die Koeffizienten der unsere 3 Variablen in MATLAB in Form einer Matrix eingeben. Um dies zu tun, geben Sie Folgendes ein:
A = [1-3 3; 2 3-1; 4-3-1]
MATLAB wird zurückgegeben:
A =
1-3 3
2-3 -1
4-3-1
Bestätigen Sie, dass Sie die Werte korrekt eingegeben haben.
2. nun geben wir die Lösungen von unseren 3 Gleichungen in eine einzelne Spaltenvektor. Typ:
b = [-4 15 19]; b = b'
MATLAB gibt zurück:
b =
-4
15
19
Auch hier bestätigen Sie, dass Sie die Werte korrekt eingegeben haben.
(3) zu guter Letzt werden wir unsere Gleichungen algebraisch lösen, durch Division der Konstante "b"-Matrix mit dem Koeffizienten "A" Matrix. In der Matrixalgebra gibt es keine Trennung. Stattdessen, multiplizieren wir mit dem inversen. Dies geschieht durch Eingabe von:
X = Inv (A) * b
MATLAB liefert die Lösung:
x =
5.0000
1.0000
-2.0000
Dies wird als interpretiert:
X = 5
y = 1
Z =-2
