Dieses Gerät kann verwendet werden, hinzufügen oder Kugeln in Spalten löschen Binärzahlen (d.h. Zahlen ausgedrückt in Basis 2) multiplizieren.
Gibt es eine Spalte für jede Potenz von 2 (von 2 º = 1, 2¹º = 1024), stellvertretend für eine Reihe in der binären Schreibweise.
Beginnend mit leeren Maschinen durchzuführen, wenn ein Ball in 1 Spalte auf der rechten Seite eingefügt wird, die es dort bleibt. Wenn eine andere Kugel in dieser Spalte eingefügt wird, löst es die Kugel, die gibt es und fällt in der 2 Spalte – der verdrängt Ball wird in ein Fach an der Unterseite der Maschine bereit für die Wiederverwendung gesammelt. Jetzt gibt es nur eine Kugel in der zweiten Spalte, die binäre Zahl 10 vertreten.
Wenn eine dritte Kugel in der ersten Spalte gelöscht wird, bleibt es dort, weil er nicht schon besetzt ist. Die Maschine hat jetzt eine Kugel in den ersten beiden Spalten repräsentieren die binäre Zahl 11.
Jetzt beginnt der Spaß. Wenn eine vierte Kugel fällt in die erste Spalte (derjenige gekennzeichnet ' 1 '), es löst die Kugel, die gibt es und fällt in der 2 Spalte. Da diese Spalte zu sehr beschäftigt ist, die Kugel löst diesen Ball und fällt dann in die 4 Spalte – wo bleibt, weil es leer war. Die Maschine hat jetzt eine Kugel nur Spalte 4, für die binäre Zahl 100.
Und so es weiter geht. Nach 1.024 Kugeln eingefügt wurden, werden nur eine Kugel in Spalte 11 – der äußersten linken Spalte – 1.024 als 10000000000 vertreten.
Eine weitere Möglichkeit, mit dem Ausdruck der Regel ist, dass, beginnend mit Spalte 1 und arbeiten von rechts nach links, der Ball in der ersten leeren Spalte, denen, die es Entleerung jede besetzten Spalte, die es auf dem Weg übergeht begegnet, die fallen muss.
"So wie diese Maschine lässt sich Zahlen multiplizieren?" Fragen Sie. Nun, Sie dürfen nicht vergessen, genauso wie mit unseren normalen Basis 10 Zahlensystem, der Wert einer Ziffer mit 10 multipliziert wird, wenn es verschoben wird eine Position nach links, so dass eine binäre Ziffer doppelt so viel Wert ist, wenn es ist ein Platz nach links verschoben. Zum Beispiel, wenn Sie einen Ball in Spalte 1 fallen, lohnt es sich 1 aber Tropfen, den sie in der Spalte auf der linken Seite und es Wert 2 ist. Wenn Sie es in der Spalte fallen die drei Stellen nach links, wenn ist lohnt sich 2³ = 8 mal so viel.
Wir multiplizieren 23 vom 17.
Zunächst einmal zum Ausdruck bringen als die Summe der Potenzen von 2: (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Wir wollen zwei Kugeln, in der 16 Spalten und andererseits in der 1 Spalte einfügen. Wir landen mit der Maschine zeigt 10001. Dies ist 17. Wir haben 1 x (16 + 1).
Wir sind nun 2 weitere 17 s hinzufügen, aber anstatt zwei weitere viele Kugeln in den Spalten 1 und 16 werden wir Dinge zu beschleunigen durch Fallenlassen einer Kugel in der 32 Spalte und in der Spalte "2" d.h. wie zuvor aber eine Spalte auf der linken Seite. Dies bedeutet, dass wir doppelt so viel – 2 x (16 + 1) machen (2 + 1) x (16 + 1) insgesamt gerade hinzugefügt haben. Die Kugeln in der Maschine sind jetzt 110011, d. h. 51 in Basis 10. Wir wissen es ist 51, weil alles, was wir zu tun haben ist, addieren Sie die Werte der Spalten die eine Kugel in ihnen (32 + 16 + 2 + 1).
Wir müssen nun 4 17 s hinzufügen und so fallen wir einen Ball in Spalte 64 und einer in Spalte 4, d.h. zwei Spalten links neben der ersten Kugeln zu machen vier Mal so viel Wert. Die Maschine jetzt darstellt (4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Zu guter Letzt müssen wir hinzufügen 16 17 s durch Fallenlassen der Kugeln in die Spalten, die 4 auf der linken Seite der ursprünglichen zwei Spalten, d.h. Spalten 256 und 16 sind. Es ist 4 Spalten auf der linken Seite, nämlich 16 2 hoch 4. Die Maschine zeigt nun (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Wir landen mit Kugeln in den Spalten 256, 128, 4, 2 und 1. Die Summe dieser ist 391, und die Maschine hat dies als 110000111 dargestellt.
So, jetzt wir das Ergebnis haben: 23 x 17 = 391 – und alles, was wir zu tun hatten war Drop acht Kugeln in die Maschine und fünf Zahlen zu addieren!
