Es ist auch einstellbar, nacheinander zu zählen, so dass Sie wie Base-2 zählen Werke zu sehen.
Gibt es eine Spalte für jede Potenz von 2 (von 20 = 1 bis 211 = 2048), so dass eine 12-Bit-Zahl behandelt werden.
Beginnend mit der Maschine zeigt 12 Nullen, wenn ein Ball in der Spalte ganz rechts (Spalte 0) eingefügt wird, wird die angezeigte 0 in 1 geändert.
Wenn eine andere Kugel wird in dieser Spalte eingefügt, die 1 in 0 geändert wird und die Ziffer auf der linken Seite (in Spalte1) ändert sich von 0 auf 1, d.h. gab es eine "Übertragung" (base ten – d.h. Dezimal, unsere normale Notation – eine Übertragung tritt auf, wenn 9 erreicht, aber es passiert in Binär wenn 1 erreicht ist). Die Maschine zeigt nun 000000000010, d. h. 10 in Binär (wir können die führenden Nullen ignorieren, so wie wir in zehn stützen können).
Wenn eine dritte Kugel in Spalte 0 gelöscht wird, wieder auf 1 geändert, und die Maschine zeigt jetzt 11, 3 base ten vertreten.
Jetzt beginnt der Spaß. Wenn eine vierte Kugel in Spalte 0 gelöscht wird, gibt es eine doppelte Verschleppung, wodurch 100 angezeigt wird (alle führenden Nullen ignoriert werden von nun an), für die Nummer 4.
Und so es weiter geht. Nachdem 4.096 Kugeln eingefügt wurden, wird die Maschine 12 Nullen einmal mehr zeigen, weil die Maschine überschwemmt haben. Die überquellende Kugel ist in ein Fach gehalten, so dass die Maschine in der Tat, indem Sie das angezeigte Ergebnis 4096n hinzufügen, Ergebnisse von bis zu fünf Ziffern registrieren kann, wo n ist die Anzahl der Kugeln in das Überlauf-Fach.
"So wie diese Maschine lässt sich Zahlen multiplizieren?" Fragen Sie. Nun, Sie dürfen nicht vergessen, genauso wie mit unseren normalen Basis 10 Zahlensystem, der Wert einer Ziffer mit 10 multipliziert wird, wenn es verschoben wird eine Position nach links, so dass eine binäre Ziffer doppelt so viel Wert ist, wenn es ist ein Platz nach links verschoben. Zum Beispiel, wenn Sie einen Ball in Spalte 0 ablegen, es lohnt sich 1 (d.h. 20), sondern legen Sie es in der Spalte auf der linken Seite - Spalte1 - und 2 lohnt (d.h. 21). Wenn Sie es in der Spalte die drei Orte auf der linken Seite ist ziehen, lohnt es sich 23 = 8 mal so viel.
Wir multiplizieren 23 vom 17.
Zunächst einmal zum Ausdruck bringen als die Summe der verschiedenen Potenzen von 2: (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Wir wollen zwei Kugeln, eine in der Spalte 4 einfügen (weil 24 = 16) und die andere in Spalte 0 (weil 20 = 1). Wir landen mit der Maschine zeigt 10001. Dies ist 17, d. h. ein Lot (16 + 1).
Wir sind nun 2 weitere 17 s hinzufügen, aber anstelle von Spalten 4 und 0 zwei weitere lose Kugeln hinzugefügt wurden, werden wir zu beschleunigen indem man eine Kugel in Spalte 5 und in Spalte1, d. h. eine Spalte auf der linken Seite der ersten 17. Dies bedeutet, dass wir doppelt so viel – 2 x (16 + 1), Herstellung (2 + 1) x (16 + 1) insgesamt gerade hinzugefügt haben. Die Kugeln in der Maschine sind jetzt 110011, d. h. 51 in Basis 10. Wir wissen es ist 51, weil alles, was wir zu tun haben ist, addieren Sie die Werte der Spalten, die eine 1 angezeigt (32 + 16 + 2 + 1).
Wir müssen nun 4 17 s hinzufügen und so fallen wir einen Ball in Spalte 6 und in Spalte 2, d.h. zwei Spalten links neben der ersten Kugeln zu machen vier Mal so viel Wert. Die Maschine jetzt darstellt (4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Zu guter Letzt müssen wir hinzufügen 16 17 s durch Fallenlassen der Kugeln in die Spalten, die 4 auf der linken Seite der ursprünglichen zwei Spalten, d.h. Spalten 8 und 5 sind. Es ist 4 Spalten auf der linken Seite, nämlich 16 24. Die Maschine zeigt nun (16 + 4 + 2 + 1) x (16 + 1).
Die Maschine landet anzeigen 110000111 – es gibt eine 1 in Spalten 8, 7, 2, 1 und 0. Der Wert dieser Bits ist 28 + 27 + 22 + 21 + 20 = 391.
So, jetzt wir das Ergebnis haben: 23 x 17 = 391 – und alles, was wir zu tun hatten war Drop acht Kugeln in die Maschine und fünf Zahlen zu addieren!
Und was ist mit Subtraktion? Ja – es kann getan werden!
Die Regel ist: einen Ball fallen in jedem der 12 Spalten, ausgenommen die Spalten, deren Gesamtwert ist eine weniger als die Zahl, die die abgezogen werden soll. Die angezeigte Zahl vertreten nach einer gewissen plärrend-Clacketing die Antwort.
Das nachfolgende Video zeigt die Maschine zählen, und auch, wie sie verwendet werden, addieren, multiplizieren und subtrahieren Binärzahlen.
Die Maschine benutzt nur über 10.000 Stück, aber eine Version ließe sich die verwendet weit weniger: weniger Spalten vorhanden sein könnte, der Kugel-Lift ist nicht unbedingt notwendig, die Kugel Trichter müssen nicht so aufwendig, etc..
Die PDF-Datei unten beschreibt verschiedene Aspekte der Maschine.
